Dissipative Approach in Analysis and Synthesis of Control System via Linear Matrix Inequalities
DOI:
https://doi.org/10.26874/jt.vol7no2.282Keywords:
dissipative, dissipativity, LMI, solvability conditionAbstract
This paper discusses about application of dissipative concept in dynamical systems for analysis and synthesis of control systems via linear matrix inegualities (LMIs). Motivated by dissipativity concept in mechanical and electrical circuit system, one could employ this concept to check stability and to design a controller of the underlying system. We derive the solvability condition of dissipativity for an output feedback LTI continuous system via LMIs. An algorithm to design such controller that satisfy the dissipativity of the system is also considered.
References
(1) J.C. Willems, Dissipative dynamical systems Part I : General Theory, Part II : Linear Systems with guadratic supply rates, Arch. Rational Mechanics and Analysis, vol. 45, no. 5, 1972, pp 321-393.
(2) W.M Grniggs, et. al, A "mixed†small gain and passivity theorem in the frequency domain, System and Control Letters 56 (2007), pp. 596-602.
(3) S. Gupta, Robust Stabilization of Uncertain Systems based on Energy Dissipation Concepts, N4S4 Contractor Report 4713, 1996.
(4) J.A. Moreno, A Separation Property of Dissipative Observers for Nonlinear Systems, in Proc. of the 45th IEEE Conf. on Decision and Control, San Diego, CA, USA, Dec. 13-15, 2006, pp. 1647-1652
(5) G.B. Stain, Analysis of Interconnected Oscillators by Dissipativity Theory, IEEE Trans.Automat. Contr., vol. 52, 2007, pp. 256-270.
(6) S. Lim and J.P. How, Analysis of linear parameter-varying Systems using a non-smooth dissipative systems framework, Int. Jounal of Robust and Nonlinear Control, vol 12, 2002, pp. 1067-1092.
(7) LC Willems, Dissipative Dynamical Systems, European Journal of Control vol. 13, 2007, pp. 134-151.
(8) S. Boyd. et. al., Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory, SI4M Studies in Applied Mathematics vol. 15, 1994.
(9) W.M Lu and J C Doyle, H, Control of Nonlinear Systems : A Convex Characterization, IEEE Trans. Automat. Contr., vol. 40, September 1995, pp. 1668-1675.
(10) P. Gahinet and P. Apkarian, A Linear Matrix Inequality Approach to H,, Control, Int. J. Robust Nonlinear Control, vol 4, 1994, pp. 421-428.
(11) A.J. van der Schaft, L2-Gain Analysis of Nonlinear Systems and Nonlinear State Feedback H∞ Control, IEEE Trans. Automat. Contr., vol. 37, no. 6, June, 1992, pp. 770-784.
Additional Files
Published
Issue
Section
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
Penulis yang menyerahkan artikel di Jurnal Teknik: Media Pengembangan dan Aplikasi Teknik untuk keperluan publikasi telah mengetahui bahwa Jurnal Teknik: Media Pengembangan dan Aplikasi Teknik memberikan akses terbuka terhadap konten untuk mendukung pertukaran informasi mengenai ilmu pengetahuan, sesuai dengan penerbitan daring yang berbasis Open Access Journal dan mengikuti Creative Commons Attribution 4.0 International License. Sehingga penulis setuju dengan ketentuan-ketentuan berikut:
1. Penulis memegang hak cipta dan memberikan hak publikasi pertama kepada pihak jurnal dengan pekerjaan secara bersamaan
di bawah Creative Commons Attribution 4.0 International License yang memungkinkan orang lain untuk berbagi pekerjaan
dengan pengakuan kepengarangan karya dan publikasi pertama artikel tersebut di Jurnal Teknik: Media Pengembangan dan
Aplikasi Teknik.
2. Penulis dapat melakukan perjanjian tambahan untuk hak distribusi non-eksklusif artikel yang telah diterbitkan di jurnal ini
(misalnya, posting ke sebuah repositori institusi atau menerbitkannya dalam sebuah buku), dengan mengakui bahwa
publikasi pertama dilakukan di Jurnal Teknik: Media Pengembangan dan Aplikasi Teknik.
3. Penulis diizinkan dan didorong untuk menyebarkan karya mereka secara daring (misalnya, dalam repositori institusi atau
laman web penulis) setelah artikel terbit (proses penerbitan artikel selesai). Hal ini terkait dengan imbas dari pertukaran
informasi yang produktif (Lihat Pengaruh Open Access).
